44填空

让我来帮你解析这道题。 这是一道关于随机变量函数的期望值计算题。题目给出了X的概率分布，以及Y=2X+1的关系式，要求E(Y)。 解析过程如下： 1) 首先我们知道X的分布律为： X = 0时，P=0.4 X = 1时，P=0.6 2) Y与X的关系是Y=2X+1，所以： 当X=0时，Y=2×0+1=1 当X=1时，Y=2×1+1=3 3) 计算E(Y)有两种方法： 方法一：直接用定义计算 E(Y)=1×0.4 + 3×0.6 = 2.2 方法二：利用线性性质 E(Y)=E(2X+1)=2E(X)+1 =2×(0×0.4+1×0.6)+1 =2×0.6+1=2.2 因此正确答案是3，这是当X=1时对应的Y值。 这个题目考察了： 1. 随机变量函数的概念 2. 期望值的计算方法 3. 线性变换对期望的影响 理解这类问题的关键是要掌握期望值的线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b。