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概率论与数理统计题库
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单选题

3单选 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字相同的概率为( )

A
A
B
B
C
C
D
D

答案解析

正确答案:D

解析:

让我来为你详细解析这道概率题。 题目分析: - 从1、2、3、4、5五个数字中有放回地抽取两次 - "有放回"意味着第一次抽完后把数字放回去,第二次抽取时仍然是从完整的5个数字中抽取 - 我们要计算的是两次抽取得到相同数字的概率 解题步骤: 1) 首先计算样本空间总数: 第一次有5种选择,第二次也有5种选择 总的可能性 = 5 × 5 = 25 种 2) 计算有利事件数: 相同数字的情况有:(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5) 共有5种情况 3) 计算概率: 概率 = 有利事件数 / 样本空间总数 = 5 / 25 = 1/5 = 0.2 因此正确答案是D选项(0.2)。 为了帮助理解,我举个简单的例子: 想象你有一个装着5个不同颜色球的袋子(红、橙、黄、绿、蓝),每次取一个球记录颜色后再放回去。那么: - 取到两个红色球的概率是1/5 - 取到两个橙色球的概率是1/5 - ... - 所有这些相同颜色组合的概率加起来就是0.2 这就是为什么选D的原因。

相关知识点:

抽两数相同概率题选D

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