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概率论与数理统计题库
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单选题

4单选 设A,B,C为同一试验的三个事件,则事件 表示( )

A
 A、B、C至少有一个发生
B
 A、B、C恰有一个C发生
C
 A、B、C都发生
D
 A、B、C不同时发生

答案解析

正确答案:B

解析:

让我来为你解析这道题。 题目中的符号表示的是:A∩B̄∩C̄,即事件A发生且B不发生且C不发生的概率。 我们来分析每个选项: A. A、B、C至少有一个发生 - 这个说法太宽泛了,包括了很多情况,不仅限于题目给定的条件 B. A、B、C恰有一个发生(正确答案) - 符合题目条件:只有A发生,而B和C都不发生 - 这正是"恰好一个"发生的定义 C. A、B、C都发生 - 明显不符合,因为题目明确指出B和C都不发生 D. A、B、C不同时发生 - 这个说法虽然部分正确,但它还包括了其他可能性(如BC发生而A不发生等) 举个生活中的例子: 假设我们在掷三个不同的骰子,分别用A、B、C表示: - A = 第一个骰子掷出6点 - B = 第二个骰子掷出6点 - C = 第三个骰子掷出6点 那么A∩B̄∩C̄就表示:只有第一个骰子掷出了6点,而另外两个骰子都没有掷出6点。这正好符合“恰好一个发生”的定义。 因此正确答案是B选项。

相关知识点:

ABC事件题答案选B

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