8单选 四人独立地投球，已知各人能投进的概率均为则有且仅有一人投进的概率为( )

让我来为你详细解析这道概率题。 首先，题目给出的条件是： 1. 有4个人独立投球 2. 每个人投进的概率都是p=0.5 3. 要求恰好只有1人投进的概率 我们来分析每个选项： A选项：(1/2)^4 = 1/16 这个答案只考虑了所有人都投中的概率，显然不符合“仅有一人投中”的要求。 B选项：C₄¹ × (1/2)⁴ = 1/4 这个答案虽然考虑了组合数，但没有正确处理成功和失败的概率分配。 C选项：C₄² × (1/2)⁴ = 3/8 这个答案计算的是恰好两人投中的概率，而不是一人投中的概率。 D选项：C₄¹ × (1/2) × (1/2)³ = 1/4 这是正确答案。让我们拆解一下： - C₄¹ 表示从4个人中选择1个投中的人 - (1/2) 是这个人投中的概率 - (1/2)³ 是其他3个人都投不中的概率 - 因此最终结果为 4 × (1/2) × (1/2)³ = 1/4 为了帮助你理解，举个简单的例子： 想象一个班级里有4个学生参加抽奖，每个学生抽中奖品的概率都是50%。现在要问“恰好只有1个学生抽中奖品”的概率是多少。这就是同样的问题，只是换了个场景。 因此正确答案选D。 希望这个解释能帮你理解这类概率题的解题思路！