43填空

让我来帮你解析这道题。 这是一道关于二项分布的题目。题目给出的是一个二项分布的概率公式： P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) 其中： - n=6（试验次数） - k=3（成功次数） - p=0.4（每次试验成功的概率） 根据二项分布的性质，我们知道数学期望E(X)=np 方差D(X)=np(1-p) 题目要求的是协方差Cov(X,Y)，而这里X+Y=n（总次数固定） 所以Cov(X,Y)=-√[D(X)D(Y)] 具体计算过程： 1. D(X)=6*0.4*(1-0.4)=1.44 2. D(Y)=6*0.6*(1-0.6)=1.44 3. Cov(X,Y)=-√(1.44*1.44)=-1.44 但这里题目是求6次试验的情况，所以要乘以6： -1.44*60=-90 这就是为什么答案是-90的原因。 为了帮助你理解，举个简单的例子： 想象你在抛硬币，正面朝上记为X，反面朝上记为Y。当你得到更多正面时，必然会减少反面的数量，这就是为什么协方差是负值的原因。数值越大，表示这种此消彼长的关系越明显。