《山东省农田水利管理办法》于 2013 年 4 月 15 日省政府第 2 次常务会议通过。

选项A：“正确” - 这个选项表明《山东省农田水利管理办法》确实是在2013年4月15日省政府第2次常务会议通过的。

选项B：“错误” - 这个选项表明上述陈述是不准确的，即《山东省农田水利管理办法》不是在2013年4月15日省政府第2次常务会议通过的。

为什么选这个答案（B）： 选择答案B是因为实际情况与选项A的陈述不符。《山东省农田水利管理办法》的通过日期如果不是2013年4月15日，或者不是在第2次常务会议上通过的，那么选项A就是错误的。基于题目的答案提示，我们可以推断出正确信息与选项A提供的不一致，因此正确答案是B。通常，这种类型的考试题目需要考生对具体的法规、政策或管理条款的通过时间和过程有准确记忆。如果考生查阅了相关资料或法规文本，就能找到准确的通过日期和会议信息，从而得出正确答案。