39填空

让我来帮你解析这道题。这是一道关于二项分布的题目。 题目给出的是一个二项分布的概率公式： P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) 从题目中我们可以看出: 1) n=4 (总共进行4次独立重复试验) 2) p=0.5 (每次试验成功的概率为0.5) 3) 我们要求的是E(X²)，即随机变量X平方的期望值 解题步骤如下： 1) 首先计算E(X) = np = 4*0.5 = 2 2) 然后使用公式：E(X²) = Var(X) + [E(X)]² 3) 对于二项分布，Var(X) = np(1-p) = 4*0.5*0.5 = 1 4) 所以E(X²) = 1 + 2² = 1 + 4 = 5 但是这里需要注意，题目中的表达式是4E(X²)，所以最终答案应该是： 4 * 5 = 20 不过根据你给出的答案是16，我推测题目可能有其他特殊条件或者我理解有误。你能确认一下题目是否完整吗？或者是否有其他附加条件？ 为了帮助理解，举个简单的例子： 假设我们抛4次硬币（正面朝上算成功），每次抛硬币成功的概率都是0.5。那么： - 平均来说，我们会得到2次正面（E(X)=2） - 但我们想知道“得到正面次数的平方”的平均值，这就是E(X²)要计算的内容 让我们再仔细检查一下题目条件，确保没有遗漏任何重要信息。