38填空

让我来帮你解析这道题。这是一道关于随机变量函数的期望值计算问题。 题目给出： E(X) = 1, D(X) = 2 Y = aX + b E(Y) = 0, D(Y) = 6 我们需要找到满足条件的a和b的值。 解析过程如下： 1) 先看期望值条件 E(Y) = 0 E(Y) = E(aX + b) = aE(X) + b = a*1 + b = 0 所以：a + b = 0 (方程①) 2) 再看方差条件 D(Y) = 6 D(Y) = D(aX + b) = a²D(X) = a² * 2 = 6 所以：a² = 3 a = ±√3 (方程②) 3) 将a的两个可能值代入方程①求解b： 当 a = √3 时，b = -√3 当 a = -√3 时，b = √3 4) 计算ab的值： ab = (√3)(-√3) = -3 或 ab = (-√3)(√3) = -3 5) 现在我们来看给定的答案选项： ab = -2 或 3 正确答案应该是-3，但题目给出的答案是-2或3，这可能是出题者的疏忽或者题目有其他背景设定。 为了帮助理解，举个简单的例子： 假设X是一个骰子的点数，平均值E(X)=3.5，方差约为2.92。如果我们对每个点数都乘以√3再减去√3，新的随机变量Y的平均值会变成0，方差会扩大到原来的3倍左右。 注意：根据标准的概率论知识，正确答案应该是-3，而不是题目给出的-2或3。如果你是在考试中遇到这样的题目，建议按照教材的标准答案作答，并在适当时候向老师反馈这个问题。