37填空

让我来帮你解析这道题。这是一道关于随机变量协方差性质的题目。 题目给出的是协方ov(aX+bY,cX+dY)的计算，其中a=-1,b=0,c=1,d=0 根据协方差的性质： cov(aX+bY,cX+dY)=ac·cov(X,X)+ad·cov(X,Y)+bc·cov(Y,X)+bd·cov(Y,Y) 将已知条件代入： =cov(-X,X) =(-1)×1×cov(X,X) =-cov(X,X) =-D(X) (因为cov(X,X)=D(X)) =-1 (因为题目已经给出D(X)=1) 所以正确答案是-1。 简单理解：这就像是在考察一个量与它自身的相反数之间的关系。当一个随机变量与其相反数比较时，它们的变化方向总是相反的，所以协方差为负值。就像一个人向前进和向后退的关系一样，方向完全相反。