单选题
21单选 下列矩阵中,是单位矩阵的为().
21单选 下列矩阵中,是单位矩阵的为().
A
A
B
B
C
C
D
D
答案解析
正确答案:B
解析:
让我来为你详细解析这道关于单位矩阵的选择题。
单位矩阵(也叫恒等矩阵)的定义是:
- 主对角线上的元素全部为1
- 非主对角线上的元素全部为0
- 是一个方阵(行数和列数相等)
我们来逐一分析每个选项:
A. 第一个矩阵
- 虽然主对角线都是1,但这是一个3×4的矩形矩阵,不是方阵
- 因此不符合单位矩阵的定义
B. 第二个矩阵(正确答案)
- 是一个2×2的方阵
- 主对角线元素都是1
- 非主对角线元素都是0
- 完全符合单位矩阵的定义
C. 第三个矩阵
- 虽然是方阵,但主对角线元素不是1而是2
- 不符合单位矩阵的定义
D. 第四个矩阵
- 这是一个零矩阵(所有元素都是0)
- 显然不是单位矩阵
简单示例:
常见的单位矩阵有:
- 2阶单位矩阵:[1 0]
[0 1]
- 3阶单位矩阵:[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]
因此正确答案是B选项。
相关知识点:
试题18答案为A要记住
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