2单选 若随机事件A与B相互独立，则P( )=( )

让我来为你详细解析这道题。 题目考察的是独立事件的概率性质。对于两个相互独立的事件A和B，我们需要理解以下几点： 1. 题目给出的选项中缺少了关键部分P( )，根据概率论的知识，这里应该是求P(A∪B)（A与B至少有一个发生的概率）。 2. 分析各个选项： - A选项 P(A)+P(B)：这是错误的，因为它没有考虑交集部分被重复计算的问题 - B选项 P(A)+P(B)-P(A)：这个表达式是不完整的，减去的应该是P(AB)，而不是P(A) - C选项 P(AB)：这是求A和B同时发生的概率，不是我们要求的并集概率 - D选项 以上都不正确：这是正确答案 3. 正确的公式应该是： P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB) 4. 当A和B独立时，P(AB)=P(A)P(B)，所以完整公式为： P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B) 因此，题目给出的四个选项都没有正确表示独立事件并集的概率公式，所以选择D选项“以上都不正确”。 举个简单的例子： 假设抛两枚硬币，A事件是第一枚出现正面，P(A)=1/2；B事件是第二枚出现正面，P(B)=1/2。这两个事件是独立的。 P(A∪B) = 1/2 + 1/2 - (1/2 × 1/2) = 3/4 而题目给出的任何一个选项都不能得到这个正确结果。