19单选 在下列矩阵中，可逆的矩阵是

让我来为你详细解析这道关于矩阵可逆性的题目。 首先，我们需要理解什么是可逆矩阵： - 可逆矩阵也称为非奇异矩阵 - 判断一个矩阵是否可逆的关键是看它的行列式是否为0 - 如果行列式不为0，则矩阵可逆；如果行列式为0，则矩阵不可逆 现在我们来分析每个选项： A. 第一个矩阵是一个2x3矩阵（2行3列） 这个矩阵不是方阵，因此不可能可逆。只有方阵才可能可逆。 B. 第二个矩阵是一个2x2矩阵 计算其行列式：|1 2| = (1×4) - (2×3) = 4 - 6 = -2 ≠ 0 |3 4| 行列式不为0，所以这个矩阵可逆。 C. 第三个矩阵是一个2x2矩阵 计算其行列式：|1 2| = (1×2) - (2×1) = 2 - 2 = 0 |2 4| 行列式为0，所以这个矩阵不可逆。 D. 第四个矩阵是一个2x2矩阵 计算其行列式：|1 1| = (1×1) - (1×1) = 1 - 1 = 0 |1 1| 行列式为0，所以这个矩阵不可逆。 因此正确答案是B，因为只有第二个矩阵的行列式不为0，满足可逆矩阵的条件。 简单示例： 想象你有一扇门，需要一把特定的钥匙才能打开。可逆矩阵就像是一把能开锁的好钥匙，而不可逆矩阵就像是坏掉的钥匙，无法打开对应的锁。在本题中，只有选项B这把“钥匙”是好的，可以正常使用。