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判断题

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3. ( ) 若函数f ( ) 在(a,b)上连续,则 f ( ) 在(a,b)上可积。

A、正确

B、错误

答案：空

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8.比较下列定积分的大小( )
( ) j12 ln xdx ( ) j12 ( )2 dx 。 ( ) j nullxdx ( ) j nullln( )dx 。

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18.jnull4xe2xdx 解:
=

4j01 xd (e2x )
= [2x . e2x ]null 一 2j01 e2xdx
= 2e2 一 j01 e2xd (2x)
= 2e2 一 [e2x ]null
= e2 + 1

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6.lnnullj01 xn dx = ( )。

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2.计算不定积分∫ (2x2 −3 cos x + 1)dx。
解:原式 = 2∫ x2 dx−3∫ cos xdx + ∫ 1dx (3 分)
=

x3 − 3sin x +x + C 。 (3 分)

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8. ( ) 定积分的值是一个确定的常数。

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10.设函数f ( ) =〈

x sin

, null

null ,则 nullf ( ) = ( )。

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2.函数g = f ( ) 在点x0 处的左导数f'一(x0 ) 和右导数f

(x0 ) 存且相等是f ( ) 在点x0
可导的( )。

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23.j14 (2x +

)dx 解:
= [x2 + 3ln x]null
= 42 + 3ln 4 - (1+ 3ln1)
= 15+ 3ln 4
= 15+ 6 ln 2

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2

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4.定积分的值只与( ) 及( ) 有关,而与积分变量的符号无关。

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3. ( ) 若函数f ( ) 在(a,b)上连续,则 f ( ) 在(a,b)上可积。

A、正确

B、错误

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8.比较下列定积分的大小( )
( ) j12 ln xdx ( ) j12 ( )2 dx 。 ( ) j nullxdx ( ) j nullln( )dx 。

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18.jnull4xe2xdx 解:
=

4j01 xd (e2x )
= [2x . e2x ]null 一 2j01 e2xdx
= 2e2 一 j01 e2xd (2x)
= 2e2 一 [e2x ]null
= e2 + 1

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6.lnnullj01 xn dx = ( )。

点击查看答案

2.计算不定积分∫ (2x2 −3 cos x + 1)dx。
解:原式 = 2∫ x2 dx−3∫ cos xdx + ∫ 1dx (3 分)
=

x3 − 3sin x +x + C 。 (3 分)

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8. ( ) 定积分的值是一个确定的常数。

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

10.设函数f ( ) =〈

x sin

, null

null ,则 nullf ( ) = ( )。

A. 　 1

B. 　 0

C. 　不存在

D. 　无法判断

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2.函数g = f ( ) 在点x0 处的左导数f'一(x0 ) 和右导数f

(x0 ) 存且相等是f ( ) 在点x0
可导的( )。

A. 　.Q,(x)dx ;

B. 　.Q,(u)du ;

C. 　.Q(g,(x))g,(x)dx ;

D. 　.Q,(g (x))g,(x)dx

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23.j14 (2x +

)dx 解:
= [x2 + 3ln x]null
= 42 + 3ln 4 - (1+ 3ln1)
= 15+ 3ln 4
= 15+ 6 ln 2

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4.定积分的值只与( ) 及( ) 有关,而与积分变量的符号无关。

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