10.设f ( ) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) ,则 f (0) =( )。

1.由直线x = a, x = b, y = 0 及连续非负函数y = f ( ) 所围成的曲边梯形的面积用
定积分表示是( )jab f ( )dx( )。

18.计算积分∫ xex dx。
解: ∫ xe dxx = ∫ xdex = xe −x ∫ ex dx
= ex (x 1)− + C。

9.反函数的导数等于直接函数导数的( )。

4.计算不定积分∫ dx。
解:原式 = ∫ 1 + dx (3 分)
= x + 2aTctanx + C 。 (3 分)

6.函数的原函数若存在则必有无数个。( )

9.下列函数中( )是x2 的一个原函数,并且y(1) = 3。

2
10.计算极限lxnull(1 一 x) x
解:原式=lxnull[1 + (一x)]一.( 一 一2
11.计算极限lim(1 一 2x)
。
解:原式= null1 + (一2x) 一nullx x( 一2) = e一2

7.极限ln(1+ n)n = e 。

2. ( ) 若函数f ( ) 在(a,b)上有界,则 f ( ) 在(a,b)上可积。