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1.设函数f (x) = 1

x ,求 f [f (x)] 。
解:因为f [f (x)] =1

(1

x) ,所以f [f (x)] =x 。

答案：空

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9.利用定积分的几何意义,填写下列积分的结果
( ) j02 xdx = ( ) 。 ( ) j nulla

dx =( )

( )。

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7.若函数f ( ) 在区间[a, b]上连续, 且f ( ) . f ( ) 想 0 ,则在( ) 内至少存在一点

使得( )。

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2.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的( 充分 ) 条件。

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9.设

与

均为无穷小,如果lim

= c 士 0 ,那么就说

与

是( 同阶无穷小 )。

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14.求定积分j null xe-2xdx
解:
=

-

xe-2x +

e-2x

null
= -

(

+ 1)

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3.j01 2xdx = ( )

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7.求定积分j12

(1 +

)dx .
解: j12

(1 +

)dx = j12 (

+ x)dx
「 ( 3 ) ]2

= |

+

|
= +

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6.求∫ (ex + 3 cos x )dx。
解: ∫ (ex + 3 cos x )dx = ∫ ex dx + ∫ 3 cos x dx (3 分)
= ex +3sin x +C 。 (3 分)

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8.求不定积分∫ cos2

dx。
解:原式 = ∫

dx (3 分)
=

(x + sin x) + C 。 (3 分)

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2. (sin x)' = cos x 。 ( )

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简答题

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1.设函数f (x) = 1 x ,求 f [f (x)] 。
解:因为f [f (x)] =1 (1 x) ,所以f [f (x)] =x 。

答案：空

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dx =( )

( )。

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7.若函数f ( ) 在区间[a, b]上连续, 且f ( ) . f ( ) 想 0 ,则在( ) 内至少存在一点

使得( )。

A. 　 f ,() = 0

B. 　 f () = 0

C. 　 f () > 0

D. 　 f ,() > 0

点击查看答案

2.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的( 充分 ) 条件。

点击查看答案

9.设

与

均为无穷小,如果lim

= c 士 0 ,那么就说

与

是( 同阶无穷小 )。

点击查看答案

14.求定积分j null xe-2xdx
解:
=

-

xe-2x +

e-2x

null
= -

(

+ 1)

点击查看答案

3.j01 2xdx = ( )

A. 　0

B. 　1

C. 　2

D. 　-1

点击查看答案

7.求定积分j12

(1 +

)dx .
解: j12

(1 +

)dx = j12 (

+ x)dx
「 ( 3 ) ]2

= |

+

|
= +

点击查看答案

6.求∫ (ex + 3 cos x )dx。
解: ∫ (ex + 3 cos x )dx = ∫ ex dx + ∫ 3 cos x dx (3 分)
= ex +3sin x +C 。 (3 分)

点击查看答案

8.求不定积分∫ cos2

dx。
解:原式 = ∫

dx (3 分)
=

(x + sin x) + C 。 (3 分)

点击查看答案

2. (sin x)' = cos x 。 ( )

A. 正确

B. 错误

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