3.计算不定积分∫ dx。
解:原式 = ∫ 1− dx (3 分)
= x −aTctan x + C。 (3 分)

6.计算y = x + e一 x sin x 的二阶导数。
解: y = 1 一 e一x sin x + e一x cos x
y = e一x sin x 一 e一x cos x 一 e一x cos x 一 e一x sin x = 一 2e一x cos x

5、设函数 f ( ) = ln x + ex ,求 f ( )。
解:因f ( ) = (ln x + ex ) = + ex
所以f ( ) = . + e1 = 1 + e

4.求f ( ) = x2 cos x 的导数。
解: f ' ( ) = (x2 ) cos x + x2 (cos x) = 2x cos x 一 x2 sin x = x(2 cos x 一 x sin x)

3.求y = (3x2 + 1)(2x+ 1) 的导数。
解: y = 6x(2x + 1) + 2(3x2 + 1) = 18x2 + 6x + 2

2.求函数y= sin x + x +1 的导数。
解: y' = cos x +1

1.求y = sin 2x + cos x2 的导数。
解: y = 2cos 2x 一 2xsin x2

9.如果函数y = f ( ) 在点x0 处可导,则它在点x0 处不一定连续。 ( )
(dy ) ( 3bt)
dx 2a ( )

8.如果函数y = f ( ) 在点x0 处连续,则它在点x0 处不一定可导。 ( )

7.函数f ( ) 在点x0 处可导的充分必要条件是左导数f,一(x0 ) 和右导数f(x0 ) 都存
在且相等。 ( )

6.函数f ( ) = x 2 在x = 1, x = 0.01时的微分为 0.02 。 ( )