4.求f ( ) = x2 cos x 的导数。
解: f ' ( ) = (x2 ) cos x + x2 (cos x) = 2x cos x 一 x2 sin x = x(2 cos x 一 x sin x)

5.求∫ (x3 + 5 cos x + 1)dx。
解:原式 = ∫ x3 dx + 5 ∫ cos x dx + ∫ dx (3 分)
= x4 +5sin x +x + C 。 (3 分)

4.计算不定积分∫ dx。
解:原式 = ∫ 1 + dx (3 分)
= x + 2aTctanx + C 。 (3 分)

3.计算不定积分∫ dx。
解:原式 = ∫ 1− dx (3 分)
= x −aTctan x + C。 (3 分)

2.计算不定积分∫ (2x2 −3 cos x + 1)dx。
解:原式 = 2∫ x2 dx−3∫ cos xdx + ∫ 1dx (3 分)
= x3 − 3sin x +x + C 。 (3 分)

1.求∫ x2 xdx。
解:原式 = ∫ xdx (3 分)
2 ( 7)

10.∫ [f( ) + g( )]dx = ∫ f( )dx + ∫ g( )dx。( )

9.cos x的不定积分是sinx。( )

8.sin x的不定积分是−cos x。( )

7.不定积分∫ xa dx = axa−1 +C ,( )。( )

6.函数的原函数若存在则必有无数个。( )