1.求∫ x2 xdx。
解:原式 = ∫ xdx (3 分)
2 ( 7)

8.求函数y = x sin x + cos x 的二阶导数。
解:
y = sin x + x cos x 一 sin x
= x cos x
y = cos x 一 x sin x

7.求f ( ) = xex 的二阶导数。
解: f ' ( ) = (x + 1)ex ,f ( ) = (x + 2)ex

6.计算y = x + e一 x sin x 的二阶导数。
解: y = 1 一 e一x sin x + e一x cos x
y = e一x sin x 一 e一x cos x 一 e一x cos x 一 e一x sin x = 一 2e一x cos x

5、设函数 f ( ) = ln x + ex ,求 f ( )。
解:因f ( ) = (ln x + ex ) = + ex
所以f ( ) = . + e1 = 1 + e

4.求f ( ) = x2 cos x 的导数。
解: f ' ( ) = (x2 ) cos x + x2 (cos x) = 2x cos x 一 x2 sin x = x(2 cos x 一 x sin x)

3.求y = (3x2 + 1)(2x+ 1) 的导数。
解: y = 6x(2x + 1) + 2(3x2 + 1) = 18x2 + 6x + 2

2.求函数y= sin x + x +1 的导数。
解: y' = cos x +1

1.求y = sin 2x + cos x2 的导数。
解: y = 2cos 2x 一 2xsin x2

9.如果函数y = f ( ) 在点x0 处可导,则它在点x0 处不一定连续。 ( )
(dy ) ( 3bt)
dx 2a ( )

8.如果函数y = f ( ) 在点x0 处连续,则它在点x0 处不一定可导。 ( )