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判断题

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7.求f ( ) = xex 的二阶导数。
解: f ' ( ) = (x + 1)ex ,f

( ) = (x + 2)ex

A、正确

B、错误

答案：B

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10.设函数f ( ) =〈

x sin

, null

null ,则 nullf ( ) = ( )。

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6.函数的原函数若存在则必有无数个。( )

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7.幂函数的原函数一定是( )。

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19.求由参数方程〈

所确定的函数在t = null 处的切线方程。
解:由

( )
(dy ) ( dt ) ( 一 2 sin t)
dx = (dx) = cos t
当t = (d几4t)时,x =

,y = 2

,

= 一2.
所以函数的切线方程为:
y = 一2x + 4

.

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9.反函数的导数等于直接函数导数的( )。

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3.函数y =

在点( x = 0 ) 为间断。

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10.求f ( ) = x 3 ex 的微分。
解:因为f

( ) =ex (x 3 + 3x2 )
所以df ( ) = ex (x 3 + 3x2 ) dx

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5.j0

cos xdx = ( )。

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12.设f( ) ,g( )在I上的原函数分别是F( )和G( ),则在I上有( )。

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14.求由参数方程〈

所确定的函数的导数

。
解:

=

=

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(

判断题

)

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7.求f ( ) = xex 的二阶导数。
解: f ' ( ) = (x + 1)ex ,f ( ) = (x + 2)ex

A、正确

B、错误

答案：B

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10.设函数f ( ) =〈

x sin

, null

null ,则 nullf ( ) = ( )。

A. 　 1

B. 　 0

C. 　不存在

D. 　无法判断

点击查看答案

6.函数的原函数若存在则必有无数个。( )

点击查看答案

7.幂函数的原函数一定是( )。

A. 　幂函数

B. 　指数函数

C. 　对数函数

D. 　幂函数或对数函数

点击查看答案

19.求由参数方程〈

所确定的函数在t = null 处的切线方程。
解:由

( )
(dy ) ( dt ) ( 一 2 sin t)
dx = (dx) = cos t
当t = (d几4t)时,x =

,y = 2

,

= 一2.
所以函数的切线方程为:
y = 一2x + 4

.

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

9.反函数的导数等于直接函数导数的( )。

点击查看答案

3.函数y =

在点( x = 0 ) 为间断。

点击查看答案

10.求f ( ) = x 3 ex 的微分。
解:因为f

( ) =ex (x 3 + 3x2 )
所以df ( ) = ex (x 3 + 3x2 ) dx

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

5.j0

cos xdx = ( )。

点击查看答案

12.设f( ) ,g( )在I上的原函数分别是F( )和G( ),则在I上有( )。

A. 　∫ f(x)g(x)dx = F(x)G(x)

B. 　∫ f(x)g(x)dx = F(x)G(x) + C

D. 　∫ [f(x)F(x) + g(x)G(x)]dx = F(x)G(x) + C

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14.求由参数方程〈

所确定的函数的导数

。
解:

=

=

A. 正确

B. 错误

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