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判断题

)

8.求函数y = x sin x + cos x 的二阶导数。
解:
y

= sin x + x cos x 一 sin x
= x cos x
y

= cos x 一 x sin x

A、正确

B、错误

答案：空

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10.设函数f ( ) =〈

x sin

, null

null ,则 nullf ( ) = ( )。

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9.求f ( ) = sin 2x + cos x2 的微分。
解:因为f ' ( ) =2 cos 2x 一 2xsin x 2
所以df ( ) = (2 cos 2x 一 2x sin x2 ) dx

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6.函数f ( ) = xex 的二阶导数为: ___( ___。

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6.x = 2 是函数f ( ) =

nullnull 的( )。

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13.设函数 y = f ( ) 在闭区间 [a ,b] 上连续,且 f( ) 与 f( ) 异号,则在开区间 ( ) 内至少存在一点

,使得( )

() = 0 )。

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6. ( ) 设j-11 f ( )dx = -1,则 j1- 1 2f ( )dx = 2。

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14.求定积分j null xe-2xdx
解:
=

xe-2x +

e-2x

null
= -

(

+ 1)

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23.j14 (2x +

)dx 解:
= [x2 + 3ln x]null
= 42 + 3ln 4 - (1+ 3ln1)
= 15+ 3ln 4
= 15+ 6 ln 2

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1.在区间( )内,如果f′ ( ) = p′ ( ),则一定有( )。

题目内容

(

判断题

)

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8.求函数y = x sin x + cos x 的二阶导数。
解:
y = sin x + x cos x 一 sin x
= x cos x
y = cos x 一 x sin x

A、正确

B、错误

答案：空

相关题目

10.设函数f ( ) =〈

x sin

, null

null ,则 nullf ( ) = ( )。

A. 　 1

B. 　 0

C. 　不存在

D. 　无法判断

点击查看答案

9.求f ( ) = sin 2x + cos x2 的微分。
解:因为f ' ( ) =2 cos 2x 一 2xsin x 2
所以df ( ) = (2 cos 2x 一 2x sin x2 ) dx

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

6.函数f ( ) = xex 的二阶导数为: ___( ___。

点击查看答案

6.x = 2 是函数f ( ) =

nullnull 的( )。

A. 　跳跃间断点

B. 　可去间断点

C. 　无穷间断点

D. 　振荡间断点

解析：当函数在某一点的函数值存在但与该点的极限不存在时，这个点就是函数的间断点。在这道题中，当x=6时，函数f(x)的值为2，但是f(x)在x=6处的极限不存在，因此x=6是函数f(x)的可去间断点。

点击查看答案

13.设函数 y = f ( ) 在闭区间 [a ,b] 上连续,且 f( ) 与 f( ) 异号,则在开区间 ( ) 内至少存在一点

,使得( )

() = 0 )。

点击查看答案

6. ( ) 设j-11 f ( )dx = -1,则 j1- 1 2f ( )dx = 2。

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

14.求定积分j null xe-2xdx
解:
=

xe-2x +

e-2x

null
= -

(

+ 1)

点击查看答案

23.j14 (2x +

)dx 解:
= [x2 + 3ln x]null
= 42 + 3ln 4 - (1+ 3ln1)
= 15+ 3ln 4
= 15+ 6 ln 2

点击查看答案

1.在区间( )内,如果f′ ( ) = p′ ( ),则一定有( )。

A. 　F(x) −G(x) = 0

B. 　F(x) −G(x) = C

C. 　F(x) + G(x) = 0

D. 　F(x) + G(x) = C

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解:
y = sin x + x cos x 一 sin x
= x cos x
y = cos x 一 x sin x