35填空

让我来帮你解析这道概率论填空题。这是一道关于随机变量分布函数性质的题目。 首先，我们来看题目给出的条件： F(x)是随机变量X的分布函数 根据分布函数的定义和性质，我们知道： 1. 分布函数F(x) = P(X ≤ x)，表示随机变量X取值小于等于x的概率 2. 分布函数具有右连续性 3. lim(x→-∞) F(x) = 0, lim(x→+∞) F(x) = 1 现在分析选项： A选项：F(1-) = lim(x→1-) F(x) 这是求x从左侧趋近于1时的极限值，即左极限。根据图像可以看出，在x=1处存在跳跃间断点，左极限值为1/4。 B选项：F(1) = P(X≤1) 这是在x=1处的函数值。由于分布函数具有右连续性，所以F(1)应该取跳跃后的值，即3/4。 C选项：P{X=1} = F(1) - F(1-) 这是计算随机变量X恰好等于1的概率。根据概率的定义，这个概率等于分布函数在该点的跳跃幅度，即3/4 - 1/4 = 1/2。 因此正确答案是：1/4, 3/4, 1/2 为了帮助你理解，我举个生活中的例子： 想象一个抽奖箱里有4个球，编号分别为0,1,1,1。如果你抽到编号小于等于1的球，就中奖。 - 抽到编号严格小于1（也就是只能抽到0）的概率是1/4 - 抽到编号小于等于1（可以抽到0或1）的概率是3/4 - 恰好抽到编号为1的概率是3/4 - 1/4 = 1/2 这样的解释对你理解有帮助吗？