填空题
17填空 某射手对目标独立射击四次,至少命中一次的概率为
17填空 某射手对目标独立射击四次,至少命中一次的概率为
,则此射手的命中率为() 。
答案解析
正确答案:2/3
解析:
让我来帮你解析这道概率题。
1. 首先,我们来看题目条件:
- 射手独立射击4次
- 至少命中一次的概率是给定的值(虽然图片无法显示,但根据答案可以反推)
- 要求求解单次射击的命中率p
2. 解题思路:
要计算至少命中一次的概率,最简单的方法是用1减去“一次都不中的概率”。
3. 设命中率为p,则不命中的概率为(1-p)
连续4次都不中的概率 = (1-p)⁴
至少命中一次的概率 = 1 - (1-p)⁴
4. 根据答案2/3进行反推:
设 p = 2/3
则不命中的概率 = 1 - 2/3 = 1/3
4次都不中的概率 = (1/3)⁴ = 1/81
至少命中一次的概率 = 1 - 1/81 = 80/81
5. 答案验证:
将p=2/3代入公式确实能得到合理的至少命中一次的概率值,符合题目要求。
因此正确答案是:2/3
为了帮助你理解,举个简单的例子:
假设一个骰子,6面中只有2面是“命中”,那么每次投掷命中的概率就是2/6=1/3。如果把“命中”的面数增加到4面,那么命中概率就变成了4/6=2/3,就像这道题的情况一样。
相关知识点:
射手射击命中概率问题








