10单选

让我来帮你解析这道概率论题目。 题目考察的是随机变量的期望性质。我们来分析每个选项： A选项：E(X+Y) = E(X) + E(Y) - 1 这是错误的。根据期望的线性性质，应该是E(X+Y) = E(X) + E(Y)，不应该是减1。 B选项：E(XY) = E(X)E(Y) 这是错误的。这个等式只在X和Y相互独立时成立。如果X和Y不是独立的，这个等式就不一定成立。 C选项：E(X/Y) = E(X)/E(Y) 这也是错误的。期望的除法运算没有这样的性质，不能简单地将分子分母的期望相除。 D选项：E(aX+b) = aE(X)+b 这是正确的。这是期望的一个基本性质： - 当随机变量乘以常数a时，期望也乘以a - 当随机变量加上常数b时，期望也加上b 举个简单的例子： 假设X是一个骰子的点数，那么E(X) = (1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5 如果我们将每个点数都扩大2倍再加1，即2X+1 那么E(2X+1) = 2*E(X)+1 = 2*3.5+1 = 8 这符合D选项给出的性质。 因此正确答案是D。