11单选

让我来帮你解析这道概率论题目。 题目考察的是随机变量的期望性质。我们来分析每个选项： A选项：E(X+Y)=E(X)+E(Y) 这是正确的，表示两个随机变量之和的期望等于各自期望之和。例如：如果你有两个骰子，第一个骰子的期望值加上第二个骰子的期望值等于同时掷两个骰子的总和的期望值。 B选项：E(X-Y)=E(X)-E(Y) 这也是正确的，表示两个随机变量差的期望等于各自期望的差。比如：如果X是收入,Y是支出，那么收入减去支出的期望就等于收入期望减去支出期望。 C选项：E(XY)=E(X)E(Y)，当X与Y相互独立时 这个也是正确的，但要注意条件是"当X与Y相互独立时"。就像抛硬币和掷骰子是独立事件，它们乘积的期望等于各自期望的乘积。 D选项：E(cX)=cE(X)，其中c为常数 这是正确答案。它表示常数与随机变量乘积的期望等于常数乘以该随机变量的期望。例如：如果你每天平均赚100元（E(X)=100），那么3天的平均总收入就是3×100=300。 选择D的原因： - 这个性质是最基础的期望性质之一 - 不需要任何附加条件（如独立性） - 直观易懂，符合线性运算规则 因此，D选项是正确答案，它描述了期望的一个基本且重要的线性性质。