25判断

让我来帮你解析这道判断题。 题目表述的是：对于任意两个事件A和B，如果P(AB)=P(A)P(B)，则A与B相互独立。 这个判断是正确的。让我解释原因： 1) 定义理解： - P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率 - P(A)P(B)表示事件A发生的概率乘以事件B发生的概率 - 当P(AB)=P(A)P(B)时，说明这两个事件的发生互不影响 2) 独立性的定义： 在概率论中，两个事件A和B相互独立的严格数学定义就是： P(AB)=P(A)P(B) 3) 实际例子帮助理解： 假设我们有两个事件： - 事件A：抛一枚硬币得到正面 (P(A)=0.5) - 事件B：掷一个骰子得到6点 (P(B)=1/6) 这两个事件显然是独立的，因为抛硬币的结果不会影响掷骰子的结果。 计算验证： P(AB)=1/2 * 1/6 = 1/12 P(A)P(B)=1/2 * 1/6 = 1/12 两者相等，符合独立性定义 因此，这个判断题的答案是正确的，它准确地表达了事件独立性的数学定义。