单选题
1064.(单选)对于空气密度如下说法正确的是
A
空气密度正比于压力和绝对温度
B
空气密度正比于压力,反比于绝对温度
C
空气密度反比于压力,正比于绝对温度
答案解析
正确答案:B
解析:
这道题考查的是理想气体状态方程在空气密度计算中的应用。
**解析如下:**
1. **理论基础**:
空气在一般条件下可以近似看作理想气体。根据理想气体状态方程:
$$PV = nRT$$
其中:
* $P$ 为压力
* $V$ 为体积
* $n$ 为物质的量
* $R$ 为理想气体常数
* $T$ 为绝对温度
2. **推导密度公式**:
我们知道物质的量 $n = \frac{m}{M}$($m$ 为质量,$M$ 为摩尔质量),代入方程得:
$$PV = \frac{m}{M}RT$$
整理得到密度 $\rho$($\rho = \frac{m}{V}$)的表达式:
$$P = \frac{m}{V} \cdot \frac{RT}{M} = \rho \cdot \frac{RT}{M}$$
$$\rho = \frac{PM}{RT}$$
3. **分析比例关系**:
对于确定的空气成分,$M$(摩尔质量)和 $R$(气体常数)均为常数。因此,空气密度 $\rho$ 与各个变量的关系为:
* $\rho$ 与压力 $P$ 成**正比**(分子位置)。
* $\rho$ 与绝对温度 $T$ 成**反比**(分母位置)。
**结论:**
空气密度正比于压力,反比于绝对温度。
故正确答案为 **B**。
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