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(

填空题

)

14.函数 f( ) 在 [a, b] 上有界且只有有限个间断点是 f( ) 在 [a, b] 上可积的( ) 条件,而f ( ) 在且是[a, b] 上连续是f ( ) 在[a, b] 上可积的( ) 条件。

答案：x、x、充分、x、x、充分

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5. d ( n xdx 。

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3.计算jab 2dx = (

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7.已知f ( ) =〈

null, 求定积分j02 f ( )dx =

。

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24.j01

dx 解:
令u = x2 + 1,du = 2xdx
x = 0,u = 1;x = 1,u = 2
= j01

du = 3j12 u-3du
= 3

u-2

null
= 3(-

) 9
= 8

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4. ( ) 定积分的几何意义是相应曲边梯形的面积之和。

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12.函数y = tanx 在x = 0 处的导数是( )。

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10.由曲线y = x 2 + 1与直线x = 1, x = 2及x 轴所围成的曲边梯形的面积用定积分表示为 (

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4.求定积分j02 cos 2xdx
解:原式=

j02 cos 2xd 2x
=

[sin 2x]

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11.极限lxnullf ( )存在的充分必要条件是( 左右极限存在且相等 ) 。 12.直接函数y = f ( ) 和它的反函数y = f - 1 ( ) 的关于( 直线y = x )对称。

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3.已知f( )的一个原函数为cosx ,则f′ ( ) = 【−cos x】。

题目内容

(

填空题

)

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14.函数 f( ) 在 [a, b] 上有界且只有有限个间断点是 f( ) 在 [a, b] 上可积的( ) 条件,而f ( ) 在且是[a, b] 上连续是f ( ) 在[a, b] 上可积的( ) 条件。

答案：x、x、充分、x、x、充分

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5. d ( n xdx 。

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3.计算jab 2dx = (

点击查看答案

7.已知f ( ) =〈

null, 求定积分j02 f ( )dx =

。

点击查看答案

24.j01

dx 解:
令u = x2 + 1,du = 2xdx
x = 0,u = 1;x = 1,u = 2
= j01

du = 3j12 u-3du
= 3

u-2

null
= 3(-

) 9
= 8

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4. ( ) 定积分的几何意义是相应曲边梯形的面积之和。

A. 正确

B. 错误

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12.函数y = tanx 在x = 0 处的导数是( )。

A. 　不存在

B. 　 1

C. 　0

D. 　一 1

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10.由曲线y = x 2 + 1与直线x = 1, x = 2及x 轴所围成的曲边梯形的面积用定积分表示为 (

点击查看答案

4.求定积分j02 cos 2xdx
解:原式=

j02 cos 2xd 2x
=

[sin 2x]

点击查看答案

11.极限lxnullf ( )存在的充分必要条件是( 左右极限存在且相等 ) 。 12.直接函数y = f ( ) 和它的反函数y = f - 1 ( ) 的关于( 直线y = x )对称。

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3.已知f( )的一个原函数为cosx ,则f′ ( ) = 【−cos x】。

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