8.比较下列定积分的大小( )
( ) j12 ln xdx ( ) j12 ( )2 dx 。 ( ) j nullxdx ( ) j nullln( )dx 。

8.若∫ f( )dx = e −x + C ,则f′ ( ) = ( )。

5.求定积分j12 (x2 + 1)dx
解: j12 (x2 + 1)dx = + x null
(8 ) ( 1)

6.函数的原函数若存在则必有无数个。( )

6.函数f ( ) = xex 的二阶导数为: ___( ___。

2
10.计算极限lxnull(1 一 x) x
解:原式=lxnull[1 + (一x)]一.( 一 一2
11.计算极限lim(1 一 2x)
。
解:原式= null1 + (一2x) 一nullx x( 一2) = e一2

12.求由方程x 一y + siny = 0 所确定的隐含数y = f ( ) 的导数。
解:方程两边分别对x 求导,得1 - + cos y . = 0
由此得 = 2 一 nullos y

8. 如果f ( ) 在[- 1,1] 上连续,且平均值是 2,则 j-11 f ( )dx = ( ) A.1

9.计算不定积分∫ dx。
解: ∫ dx = 3 × ∫ d(1−2x)
(3 分)

= ln|1−2x| + C。

= aTctan ex +C。

1. ( ) 若函数f ( ) 在[a,b]上连续,则f ( ) 在[a,b]上可积。