1.证明:方程x 5 - 3x = 1在区间(1,2) 内至少有一个根。
证:设函数f (x) = x 5 - 3x - 1,因其定义域为( - w,+ w ), 则f (x) 在闭区间[1,2] 上连续, 又因为f (1) = 15 - 3〉1 - 1 = -3 想 0 ,而f (2) = 25 - 3〉2 - 1 = 25 > 0 ,则 根据零点定理, 在(1,2) 内至少有一点 ,使得f() = 0 ,即5 - 3- 1 = 0 ,其 中1 想想 2 ,也即方程x 5 - 3x = 1在区间(1,2) 内至少有一个根是,证毕。

20.jab f ( )dx + jba f ( )dx = ( )。

18.若函数f ( ) = j0x sin( )dt ,则 f ( ) = ( ) 。 19.已知f ,( )j02 f ( )dx = 50 ,且 f ( ) = 0 ,则 f ( ) =( )。

17.若函数F( ) = j1x ( )dt( ) 的单调递减区间为 ( 。

16.设f ( ) 连续,且j0x3 -1 f ( )dt = x ,则 f ( ) =( )。

15.j02 ( )dx =( )( )。

14.函数 f( ) 在 [a, b] 上有界且只有有限个间断点是 f( ) 在 [a, b] 上可积的( ) 条件,而f ( ) 在且是[a, b] 上连续是f ( ) 在[a, b] 上可积的( ) 条件。

13.若jbadx = 1 ,则 jbadx = ( )。

12.设f ( ) 为连续函数,则jnulla x2 [f ( ) - f ( )]dx = ( )。

11.设f ( ) 是连续函数,且f ( ) = x + 2j nullf ( )dt ,则 f ( ) =( )。

10.由曲线y = x 2 + 1与直线x = 1, x = 2及x 轴所围成的曲边梯形的面积用定积分表 示为 (