5. ( ) 设a < b ,则积分jab (x - x2 )dx 取得最大值时, a = 0, b = 1 。
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3.函数f ( ) 在点x0 连续是f ( ) 在x0 可导的( ) 条件。
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8.若nullf ( ) = w ,则 lxnull
= ( 0 )。
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10.∫ [f( ) + g( )]dx = ∫ f( )dx + ∫ g( )dx。( )
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9. 求由y = ex ,x = 2 ,y = 1围成的曲边梯形的面积时,若选择x 为积分变量,
则积分区间为( )
A. [0, e2 ]
B. [0,2]
C. [1, e2 ]
D. [0,1]
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6.lnnullj01 xn dx = ( )。
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12.计算极限lixnull (2xxnull
解:原式= lixnull (2xxnull
=
= 0
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4.求f ( ) = x2 cos x 的导数。
解: f ' ( ) = (x2 )
cos x + x2 (cos x)
= 2x cos x 一 x2 sin x = x(2 cos x 一 x sin x)
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14.若曲线y = x2 + ax + b 和y = x3 + x 在点(1,2)处相切(其中, a, b 是常数),则a, b 之值为( )。
A. x 一 ey = 0
B. x 一 ey - 2 = 0
C. ex 一 y = 0
D. ex 一 y 一 e = 0
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15.求复合函数f ( ) = cos3 3x + e3x 的导数。
解: f
( ) = (cos3 3x + e3x )
= 一9 cos2 3x sin 3x + 3e3x
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