13.求定积分j02x - 1dx
解:
= j01 x - 1dx + j12 x - 1dx
= j01 (1- x)dx + j12 (x - 1)dx
= 1- + x2 null - 1
= 1

13.函数f (x) =〈|(x sin , x 士 0 在x = 0 处间断,则该点为( D )。 |l 1 , x = 0

14.求由参数方程〈 所确定的函数的导数 。
解: = =

13.计算极限lxnull( 2xnullnull) 。
2 一 +
解:上式分子分母同除x2 , 则有原式 = lim x x = 。
x )w 4 + 2
14.计算极限lim(| ( x 一 1))|x
解:原式= lxnullnull2 ))|x = lxnull1+ 一 ))|x
= lxnull 1 + - ))| - = e-2 。
x)0 x sin x
解:当x ) 0 时有1- cos x ~ x2 , sin x ~ x ,
所以,原式= lim = ( 1)
。
( (x3 - 1)

16.设函数f (x) =〈| x - 1 , x 丰 1 是其定义域上的连续函数,求k 的值。 2k - 3 , x = 1
解: lixnull = lixnull(x2 + x + 1) = 3 = f (1) = 2k - 3 不 k = 3 。

1.求∫ x2 xdx。
解:原式 = ∫ xdx (3 分)
2 ( 7)

11.极限lxnullf ( )存在的充分必要条件是( 左右极限存在且相等 ) 。 12.直接函数y = f ( ) 和它的反函数y = f - 1 ( ) 的关于( 直线y = x )对称。

5. 函 数 f ( ) 在 点 x0 处 间 断 , 若 f (x0 + ) 丰 f (x0 一 ), 则 称 点 x0 是 函 数 f ( ) 的 ( )。

3.j01 2xdx = ( )

16.求复合函数y = cos8x 的导数。
解:因
y, = (cos8x),
= 一 sin 8x . (8x),
= 一8 sin 8x