19.j( )
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/c383228a0aff46f1b6382bc4e6b80014.png)
( )
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/d0476d9fad0041deabbbaca600fba237.png)
1 d一null 一 1
解:
令
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/70e5c8f4f293491e9bb4c1522d4e4517.png)
1
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/2f32cf428cbb45abba4fa2456b40980a.png)
x = t ,x = 1
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/91141b37e4ca45ee90a975fdb03b2532.png)
t2,dx =
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/28f56327b2ae4cb3ba76bcecc8ff82eb.png)
2tdt
= (j)
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/9638b55d3fcf4930bef29460331a1314.png)
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/894160b19c3d427bbe7eebce40d83340.png)
dt = 2j0
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/a931198a22cf4003b029a9925b93d730.png)
(1 +
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/109ad77738834cabb37da555d9859e01.png)
)dt
= 1
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/eb703ac0260e481b9924c46d3a5f5751.png)
2 ln 2
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7.当x ) w 时, x sin
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/43d5c3891d44401da1c317ec978b5a23.png)
的极限为( 1 )。
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12.设f( ) ,g( )在I上的原函数分别是F( )和G( ),则在I上有( )。
A. ∫ f(x)g(x)dx = F(x)G(x)
B. ∫ f(x)g(x)dx = F(x)G(x) + C
D. ∫ [f(x)F(x) + g(x)G(x)]dx = F(x)G(x) + C
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1.x = 0 是函数f (x) = sin
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/93e13864816641baab32c9041b812d57.png)
的( )。
A. + w
B. 0
C. e
D. 无极限
E.
F.
G.
H.
I.
J.
解析:
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8.求函数y = x sin x + cos x 的二阶导数。
解:
y
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/e3e1b0e60d9548a1989a1b1e40caf7a1.png)
= sin x + x cos x 一 sin x
= x cos x
y
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/4cef0234693444d586f19de95552bd19.png)
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/13d314dbce3a4b8fa723fabe63c6c393.png)
= cos x 一 x sin x
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7.垂直于直线且2x 一6y+ 1 = 0 与曲线y = x 3 + 3x2 一 5 相切的直线方程是( )。
A. 在 (一
,+
) 单调增加
B. 在 (一
,+
) 单调减少
C. 3x 一 y - 6 = 0
D. 在 (一 1,1) 单调增加,其余区间单调减少
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10.若函数f( ) 在( ) 内连续,则f( ) 在该区间内必取到最值。 11.闭区间上的连续函数必有最大值。 12.开区间上的连续函数必有最大值。
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13.若jba
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/2495242a9601418d9b139c814d73ee05.png)
dx = 1 ,则 jba
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/aa60197407824ff1a37e160a0c0096db.png)
dx = ( )。
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3.函数y =
![](https://yi2.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/60e57054a45d49c3874f05927b2fe336.png)
在点( x = 0 ) 为间断。
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9.cos x的不定积分是sinx。( )
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