4.求f ( ) = x2 cos x 的导数。
解: f ' ( ) = (x2 )
cos x + x2 (cos x)
= 2x cos x 一 x2 sin x = x(2 cos x 一 x sin x)
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6.x = 2 是函数f ( ) =
nullnull 的( )。
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 无穷间断点
D. 振荡间断点
解析：当函数在某一点的函数值存在但与该点的极限不存在时，这个点就是函数的间断点。在这道题中，当x=6时，函数f(x)的值为2，但是f(x)在x=6处的极限不存在，因此x=6是函数f(x)的可去间断点。
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10.有界函数与无穷小的乘积是( 无穷小 )。
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4.函数y = x2 的原函数为【
+C】 。
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10.设函数f ( ) =〈
x sin
, null
null ,则 nullf ( ) = ( )。
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2.设lx
= k, f ( ) = 0, 则f
( ) =( )_。
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14.函数f ( ) = ex + x - 2 的零点所在的一个区间是( )。
A. (-2,-1)
B. (-1,0)
C. (0,1)
D. (1,2)
解析：函数f(x)的零点即为使得f(x)=0的x值，根据函数f(x) = ex + x - 2的图像特点，可以得知其零点在区间(0,1)内。因此，答案为C
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3.如果f( ) = sinx,那么函数f( )的不定积分可表示为( )。
A. cosx
B. −cosx + C
C. cosx + C
D. sinx + C
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15.求复合函数f ( ) = cos3 3x + e3x 的导数。
解: f
( ) = (cos3 3x + e3x )
= 一9 cos2 3x sin 3x + 3e3x
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11.已知函数f ( ) =〈
在x = 0 处极限存在,则a = ( )。
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x = -0.03 时的微分为( )。
