17.设函数f (x) =〈 ,应当怎样选择a ,使得f (x) 成为在(-的,+的) 内
的连续函数。
解: lim- ex = 1 = f (0) = a 不 a = 1。
(

7.计算不定积分∫ dx。
解:原式 = ∫ dx (2 分)
= ∫ dx − ∫ dx (2 分)
= x−ln|x + 1 | + C 。 (2 分)

6.lnnullj01 xn dx = ( )。

15.求定积分j nullx ln(1 + x)dx
解:
= x2 [ln(x + 1)]null 一 j01 x2 . dx
令t = 1+ x ,t = (1,2),dx = d (t 一 1) = dt
= ln 2 一 j12 (t null1)2 dt 1
= 4

1.由直线x = a, x = b, y = 0 及连续非负函数y = f ( ) 所围成的曲边梯形的面积用
定积分表示是( )jab f ( )dx( )。

16.设f ( ) 连续,且j0x3 -1 f ( )dt = x ,则 f ( ) =( )。

1.求定积分j-31 (4x - x2 )dx
解:j-31 (4x - x2 )dx = 2x2 - 3-1
= (2 根 32 - ) - (2 + )
=

9.利用定积分的几何意义,填写下列积分的结果
( ) j02 xdx = ( ) 。 ( ) j nulla dx =( )( )。

4.函数y = sin x 在x = 0 处的导数是( )。

7. ( ) j-x 2 sin 2xdx = 2j0 x 2 sin 2xdx 。