7. 如 果 u, v 都 是 x 的 可 导 函 数 , 则 y = uv 也 是 x 的 可 导 函 数 , 那 么 ( ), = ( )

8.若nullf ( ) = w ,则 lxnull = ( 0 )。

5.求定积分j12 (x2 + 1)dx
解: j12 (x2 + 1)dx = + x null
(8 ) ( 1)

11.下列不定积分中不适合用分部积分计算的是( )。

5.函数y = 的定义域是( 2 < x < 2 )。

7.计算不定积分∫ dx。
解:原式 = ∫ dx (2 分)
= ∫ dx − ∫ dx (2 分)
= x−ln|x + 1 | + C 。 (2 分)

19.j( ) ( )1 d一null 一 1
解:
令 1 x = t ,x = 1 t2,dx = 2tdt
= (j)dt = 2j0 (1 + )dt
= 1 2 ln 2

5.函数f ( ) = sin 2x2 的一阶导数为4x cos 2x2 。 ( )

20.j04 tan2 xdx 解:

= j04 (sec2 x 1)dx
= [tan x x]
= 1

13. ( ) j-aa x[f ( ) + f ( )]dx = 0 。