14.函数 f( ) 在 [a, b] 上有界且只有有限个间断点是 f( ) 在 [a, b] 上可积的( ) 条件,而f ( ) 在且是[a, b] 上连续是f ( ) 在[a, b] 上可积的( ) 条件。
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1.函数f ( ) = x3 在x = 1 ,
x = -0.03 时的微分为( )。
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8.若nullf ( ) = w ,则 lxnull
= ( 0 )。
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7.若f( )的某个原函数为常函数,则f( ) = 【0】。
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12.求由方程x 一y +
siny = 0 所确定的隐含数y = f ( ) 的导数。
解:方程两边分别对x 求导,得1 -
+
cos y .
= 0
由此得
= 2 一 nullos y
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9.设
与
均为无穷小,如果lim
= c 士 0 ,那么就说
与
是( 同阶无穷小 )。
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14.求定积分j null xe-2xdx
解:
=
-
xe-2x +
e-2x
null
= -
(
+ 1)
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17.求复合函数y = (1+ x2 ) arctan x 的导数。
解:因
y, = (1+ x2 ), arctan x + (1+ x2 )(arctan x),
= 2x arctan x + 1
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9.下列函数中( )是x2 的一个原函数,并且y(1) = 3。
A. y = 
x3 + 
B. y = 2x
C. y = 
x2 + 
D. y = x2 +2
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7.计算不定积分∫
dx。
解:原式 = ∫
dx (2 分)
= ∫ dx − ∫
dx (2 分)
= x−ln|x + 1 | + C 。 (2 分)
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