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判断题

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13.求由方程ey + xy 一 e = 0 所确定的隐函数y = f ( ) 的导数。
解:方程两边分别对x 求导,得ey

+ y + x .

= 0
由此得

= 一

(x + ey

A、正确

B、错误

答案：B

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4.函数y = 4x2 的二阶导数为 4 。 ( )

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4.定积分的值只与( ) 及( ) 有关,而与积分变量的符号无关。

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1
= 3

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7.已知f ( ) 为偶函数,且j02 f ( )dx =

,则定积分 j-22 f ( )dx = ( )

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12.设f ( ) 为连续函数,则jnulla x2 [f ( ) - f ( )]dx = ( )。

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6. ( ) 设j-11 f ( )dx = -1,则 j1- 1 2f ( )dx = 2。

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4.计算不定积分∫

dx。
解:原式 = ∫ 1 +

dx (3 分)
= x + 2aTctanx + C 。 (3 分)

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5、设函数 f ( ) = ln x + ex ,求 f

( )。
解:因f

( ) = (ln x + ex )

+ ex
所以f

( ) =

. + e1 = 1 + e

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5.如果f( ) = 2x,那么函数f( )的不定积分可表示为( )。

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17.求复合函数y = (1+ x2 ) arctan x 的导数。
解:因
y, = (1+ x2 ), arctan x + (1+ x2 )(arctan x),
= 2x arctan x + 1

题目内容

(

判断题

)

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13.求由方程ey + xy 一 e = 0 所确定的隐函数y = f ( ) 的导数。
解:方程两边分别对x 求导,得ey + y + x . = 0
由此得 = 一 (x + ey 0)

A、正确

B、错误

答案：B

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4.函数y = 4x2 的二阶导数为 4 。 ( )

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

4.定积分的值只与( ) 及( ) 有关,而与积分变量的符号无关。

点击查看答案

1
= 3

点击查看答案

7.已知f ( ) 为偶函数,且j02 f ( )dx =

,则定积分 j-22 f ( )dx = ( )

A. 　0

B. 　-1

D. 　1

点击查看答案

12.设f ( ) 为连续函数,则jnulla x2 [f ( ) - f ( )]dx = ( )。

点击查看答案

6. ( ) 设j-11 f ( )dx = -1,则 j1- 1 2f ( )dx = 2。

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

4.计算不定积分∫

dx。
解:原式 = ∫ 1 +

dx (3 分)
= x + 2aTctanx + C 。 (3 分)

点击查看答案

5、设函数 f ( ) = ln x + ex ,求 f

( )。
解:因f

( ) = (ln x + ex )

+ ex
所以f

( ) =

. + e1 = 1 + e

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

5.如果f( ) = 2x,那么函数f( )的不定积分可表示为( )。

A. 　x2

B. 　x2 +1

C. 　x2 −1

D. 　x2 + C

点击查看答案

17.求复合函数y = (1+ x2 ) arctan x 的导数。
解:因
y, = (1+ x2 ), arctan x + (1+ x2 )(arctan x),
= 2x arctan x + 1

A. 正确

B. 错误

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解:方程两边分别对x 求导,得ey + y + x . = 0
由此得 = 一 (x + ey 0)