12.求由方程x 一y + siny = 0 所确定的隐含数y = f ( ) 的导数。
解:方程两边分别对x 求导,得1 - + cos y . = 0
由此得 = 2 一 nullos y

7.不定积分∫ xa dx = axa−1 +C ,( )。( )

6.函数的原函数若存在则必有无数个。( )

5.∫ |x|dx = x2 +C 。 ( )

1.在区间 I 上,函数f( )的一个原函数称为函数f( )在区间 I 上的不定积分。( ) 2.任何函数都存在原函数。( ) 3.若函数f( )在( )上连续,则f( )在( )上有原函数。 ( ) 4.若函数f( )在( )上有界,则f( )在( )上有原函数。 ( )

8.不定积分∫ f( )dx在几何上就表示【一族平行曲线】,它的方程是y = F( ) + C。 三、判断题

7.若f( )的某个原函数为常函数,则f( ) = 【0】。

6.区间上的【连续】函数一定存在原函数。

5.在区间 I 上,函数f( )的带【任意常数项】的原函数称为f( )在区间 I 上的不定积分。

4.函数y = x2 的原函数为【 +C】 。

3.已知f( )的一个原函数为cosx ,则f′ ( ) = 【−cos x】。