7.垂直于直线且2x 一6y+ 1 = 0 与曲线y = x 3 + 3x2 一 5 相切的直线方程是( )。
A. 在 (一
,+
) 单调增加
B. 在 (一
,+
) 单调减少
C. 3x 一 y - 6 = 0
D. 在 (一 1,1) 单调增加,其余区间单调减少
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2.计算j null
dx =( )
( )( )。
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2.函数g = f ( ) 在点x0 处的左导数f'一(x0 ) 和右导数f
(x0 ) 存且相等是f ( ) 在点x0
可导的( )。
A. .Q,(x)dx ;
B. .Q,(u)du ;
C. .Q(g,(x))g,(x)dx ;
D. .Q,(g (x))g,(x)dx
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5.在区间 I 上,函数f( )的带【任意常数项】的原函数称为f( )在区间 I 上的不定积分。
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5. ( ) 设a < b ,则积分jab (x - x2 )dx 取得最大值时, a = 0, b = 1 。
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13.曲线y = x2 + 3x+ 2 在点(0,2) 处的法线方程为( )。
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5. 函 数 f ( ) 在 点 x0 处 间 断 , 若 f (x0 + ) 丰 f (x0 一 ), 则 称 点 x0 是 函 数 f ( ) 的 ( )。
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 无穷间断点
D. 振荡间断点
解析：当函数在某点的左极限不等于右极限时，该点就是函数的跳跃间断点。在这道题中，如果f(x0+)和f(x0-)相等，即左极限等于右极限，那么点x0就是函数f(x)的跳跃间断点。
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13.求由方程ey + xy 一 e = 0 所确定的隐函数y = f ( ) 的导数。
解:方程两边分别对x 求导,得ey
+ y + x .
= 0
由此得
= 一
(x + ey
0)
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19.求由参数方程〈
所确定的函数在t = null 处的切线方程。
解:由
( )
(dy ) ( dt ) ( 一 2 sin t)
dx = (dx) = cos t
当t = (d几4t)时,x =
,y = 2
,
= 一2.
所以函数的切线方程为:
y = 一2x + 4
.
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3.计算jab 2dx = (
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