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填空题

)

7.若f( )的某个原函数为常函数,则f( ) = 【0】。

答案：x、x

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9.利用定积分的几何意义,填写下列积分的结果
( ) j02 xdx = ( ) 。 ( ) j nulla

dx =( )

( )。

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12.计算极限lixnull (2xxnull

解:原式= lixnull (2xxnull

=

= 0

点击查看题目

10
= 3

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1. ( ) 若函数f ( ) 在[a,b]上连续,则f ( ) 在[a,b]上可积。

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13.求定积分j02

x - 1

dx
解:
= j01

x - 1

dx + j12

x - 1

dx
= j01 (1- x)dx + j12 (x - 1)dx
= 1-

+

x2

null - 1
= 1

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13.求由方程ey + xy 一 e = 0 所确定的隐函数y = f ( ) 的导数。
解:方程两边分别对x 求导,得ey

+ y + x .

= 0
由此得

= 一

(x + ey

0)

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10.有界函数与无穷小的乘积是( 无穷小 )。

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1.设函数f (x) = 1

x ,求 f [f (x)] 。
解:因为f [f (x)] =1

(1

x) ,所以f [f (x)] =x 。

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4.下列关于定积分的性质中,不成立的是( ) .

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21.j01

dx 解:
=

j01

d(x2 + 1)

= ( 1 ) ln

x2 + 11
=

[ln(1+ 1)

ln(0 + 1)]
=

ln 2

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7.若f( )的某个原函数为常函数,则f( ) = 【0】。

答案：x、x

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9.利用定积分的几何意义,填写下列积分的结果
( ) j02 xdx = ( ) 。 ( ) j nulla

dx =( )

( )。

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解:原式= lixnull (2xxnull

=

= 0

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10
= 3

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1. ( ) 若函数f ( ) 在[a,b]上连续,则f ( ) 在[a,b]上可积。

A. 正确

B. 错误

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13.求定积分j02

x - 1

dx
解:
= j01

x - 1

dx + j12

x - 1

dx
= j01 (1- x)dx + j12 (x - 1)dx
= 1-

+

x2

null - 1
= 1

点击查看答案

13.求由方程ey + xy 一 e = 0 所确定的隐函数y = f ( ) 的导数。
解:方程两边分别对x 求导,得ey

+ y + x .

= 0
由此得

= 一

(x + ey

0)

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

10.有界函数与无穷小的乘积是( 无穷小 )。

点击查看答案

1.设函数f (x) = 1

x ,求 f [f (x)] 。
解:因为f [f (x)] =1

(1

x) ,所以f [f (x)] =x 。

点击查看答案

4.下列关于定积分的性质中,不成立的是( ) .

A. 　两个可积函数和的定积分等于它们定积分的和.

B. 　定积分对于积分区间具有可加性.

C. 　jab kf (x)dx =kjab f (x)dx ,其中a, b, k 为常数且f (x) 在[a, b] 上可积.

D. 　如果在区间[a, b] 上, f (x) > 0 且可积,则jab f (x)dx > 0 .

点击查看答案

21.j01

dx 解:
=

j01

d(x2 + 1)

= ( 1 ) ln

x2 + 11
=

[ln(1+ 1)

ln(0 + 1)]
=

ln 2

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