17.求复合函数y = (1+ x2 ) arctan x 的导数。
解:因
y, = (1+ x2 ), arctan x + (1+ x2 )(arctan x),
= 2x arctan x + 1

7.若f( )的某个原函数为常函数,则f( ) = 【0】。

6.区间上的【连续】函数一定存在原函数。

5.在区间 I 上,函数f( )的带【任意常数项】的原函数称为f( )在区间 I 上的不定积分。

4.函数y = x2 的原函数为【 +C】 。

3.已知f( )的一个原函数为cosx ,则f′ ( ) = 【−cos x】。

2.若F′ ( ) = f( ),则∫ f( )dx = 【 F( ) + C 】。

1.f( )的两个原函数之间相差【任意常数】。

12.设f( ) ,g( )在I上的原函数分别是F( )和G( ),则在I上有( )。

11.下列不定积分中不适合用分部积分计算的是( )。

10.当u( ) = ( )时,可用第一类换元积分法计算不定积分∫ 2xeu( ) dx。