5. d ( n xdx 。

5.求∫ (x3 + 5 cos x + 1)dx。
解:原式 = ∫ x3 dx + 5 ∫ cos x dx + ∫ dx (3 分)
= x4 +5sin x +x + C 。 (3 分)

15.求定积分j nullx ln(1 + x)dx
解:
= x2 [ln(x + 1)]null 一 j01 x2 . dx
令t = 1+ x ,t = (1,2),dx = d (t 一 1) = dt
= ln 2 一 j12 (t null1)2 dt 1
= 4

9.计算不定积分∫ dx。
解: ∫ dx = 3 × ∫ d(1−2x)
(3 分)

= ln|1−2x| + C。

= aTctan ex +C。

1
= 3

2.若F′ ( ) = f( ),则∫ f( )dx = 【 F( ) + C 】。

10.设函数f ( ) =〈x sin , nullnull ,则 nullf ( ) = ( )。

5、设函数 f ( ) = ln x + ex ,求 f ( )。
解:因f ( ) = (ln x + ex ) = + ex
所以f ( ) = . + e1 = 1 + e

9.曲线y = x2 + 2x 一3 上切线斜率为6 的点是( )。

2.求函数y= sin x + x +1 的导数。
解: y' = cos x +1