3.如果f( ) = sinx,那么函数f( )的不定积分可表示为( )。

10
= 3

12.求定积分j-12 .
解:
= j-12 . d (11+ 5x)
= - [(11+ 5x)-2 ]1-2
= - (16-2 - 1) 51
= 512

14.若曲线y = x2 + ax + b 和y = x3 + x 在点(1,2)处相切(其中, a, b 是常数),则a, b 之值为( )。

12.设f ( ) 为连续函数,则jnulla x2 [f ( ) - f ( )]dx = ( )。

3.函数y = 在点( x = 0 ) 为间断。

18.求曲线y = x + ex 在点x = 0 处的切线方程。
解: y, = 1 + ex ,y,( ) = 2 ,曲线过(0,1) ,由点斜式知,
曲线y = x + ex 在点x = 0 处的切线方程为y = 2x + 1 .

1、函数 f( ) 在点x0 可微的充要条件是函数f( ) 在点x0 处可导。 ( )

1.在区间 I 上,函数f( )的一个原函数称为函数f( )在区间 I 上的不定积分。( ) 2.任何函数都存在原函数。( ) 3.若函数f( )在( )上连续,则f( )在( )上有原函数。 ( ) 4.若函数f( )在( )上有界,则f( )在( )上有原函数。 ( )

9. ( ) 若f ( ), g( ) 均可积,且f ( ) < g( ) ,则 jbaf ( )dx < jbag( )dx 。 10. ( ) 若f ( ) 在[a, b]上连续,且jbaf 2 ( )dx = 0 ,则在 [a, b]上f ( ) = 0 。 11. ( ) 若[c, d ] 仁 [a, b] ,则 jcd f ( )dx < jbaf ( )dx 。