2.函数g = f ( ) 在点x0 处的左导数f'一(x0 ) 和右导数f
(x0 ) 存且相等是f ( ) 在点x0
可导的( )。
A. .Q,(x)dx ;
B. .Q,(u)du ;
C. .Q(g,(x))g,(x)dx ;
D. .Q,(g (x))g,(x)dx
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6、函数 y = x3 + cos x 的微分为( )。
A. 一(3x2 一 sin x) dy
B. (3x2 一 sin x) dy
C. 一(3x2 一 sin x) dx
D. (3x2 一 sin x) dx
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7.求定积分j12
(1 +
)dx .
解: j12
(1 +
)dx = j12 (
+ x)dx
「 ( 3 ) ]2
= |
+
|
= +
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1.在区间 I 上,函数f( )的一个原函数称为函数f( )在区间 I 上的不定积分。( ) 2.任何函数都存在原函数。( ) 3.若函数f( )在( )上连续,则f( )在( )上有原函数。 ( ) 4.若函数f( )在( )上有界,则f( )在( )上有原函数。 ( )
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2.求函数y= sin x + x +1 的导数。
解: y' = cos x +1
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5.函数f ( ) = sin 2x2 的一阶导数为4x cos 2x2 。 ( )
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3.求定积分j04 cos2 xdx
解:原式=
j04
dx
=
j04
dx +
j04
dx
=
+
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1
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3.如果f( ) = sinx,那么函数f( )的不定积分可表示为( )。
A. cosx
B. −cosx + C
C. cosx + C
D. sinx + C
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+C】 。
null, 求定积分j02 f ( )dx = 
。
