4.求定积分j02 cos 2xdx
解:原式= j02 cos 2xd 2x
= [sin 2x]
=0

10.设f ( ) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) ,则 f (0) =( )。

4.定积分的值只与( ) 及( ) 有关,而与积分变量的符号无关。

2. ( ) 若函数f ( ) 在(a,b)上有界,则 f ( ) 在(a,b)上可积。

13.计算极限lxnull( 2xnullnull) 。
2 一 +
解:上式分子分母同除x2 , 则有原式 = lim x x = 。
x )w 4 + 2
14.计算极限lim(| ( x 一 1))|x
解:原式= lxnullnull2 ))|x = lxnull1+ 一 ))|x
= lxnull 1 + - ))| - = e-2 。
x)0 x sin x
解:当x ) 0 时有1- cos x ~ x2 , sin x ~ x ,
所以,原式= lim = ( 1)
。
( (x3 - 1)

11.设f ( ) 是连续函数,且f ( ) = x + 2j nullf ( )dt ,则 f ( ) =( )。

8.比较下列定积分的大小( )
( ) j12 ln xdx ( ) j12 ( )2 dx 。 ( ) j nullxdx ( ) j nullln( )dx 。

2
10.计算极限lxnull(1 一 x) x
解:原式=lxnull[1 + (一x)]一.( 一 一2
11.计算极限lim(1 一 2x)
。
解:原式= null1 + (一2x) 一nullx x( 一2) = e一2

8. ( ) 定积分的值是一个确定的常数。

15.下列说法中正确的是( )。