10.当u( ) = ( )时,可用第一类换元积分法计算不定积分∫ 2xeu( ) dx。

9.下列函数中( )是x2 的一个原函数,并且y(1) = 3。

19.求由参数方程〈所确定的函数在t = null 处的切线方程。
解:由
( )
(dy ) ( dt ) ( 一 2 sin t)
dx = (dx) = cos t
当t = (d几4t)时,x = ,y = 2 , = 一2.
所以函数的切线方程为:
y = 一2x + 4 .

1. ( ) 若函数f ( ) 在[a,b]上连续,则f ( ) 在[a,b]上可积。

7. 如 果 u, v 都 是 x 的 可 导 函 数 , 则 y = uv 也 是 x 的 可 导 函 数 , 那 么 ( ), = ( )

4.函数y = 在点( x = 2 ) 为间断。

1.由直线x = a, x = b, y = 0 及连续非负函数y = f ( ) 所围成的曲边梯形的面积用
定积分表示是( )jab f ( )dx( )。

2.计算不定积分∫ (2x2 −3 cos x + 1)dx。
解:原式 = 2∫ x2 dx−3∫ cos xdx + ∫ 1dx (3 分)
= x3 − 3sin x +x + C 。 (3 分)

1.函数f ( ) = x3 在x = 1 , x = -0.03 时的微分为( )。

2
10.计算极限lxnull(1 一 x) x
解:原式=lxnull[1 + (一x)]一.( 一 一2
11.计算极限lim(1 一 2x)
。
解:原式= null1 + (一2x) 一nullx x( 一2) = e一2