8.不定积分∫ f( )dx在几何上就表示【一族平行曲线】,它的方程是y = F( ) + C。 三、判断题

16.计算jdx .
解:
= j04 (1一 ) dx
= j04 dx 一 j04 11nullnullin2nnulldx
= + 一 2 4

9.设 与 均为无穷小,如果lim = c 士 0 ,那么就说 与 是( 同阶无穷小 )。

11.设f ( ) 是连续函数,且f ( ) = x + 2j nullf ( )dt ,则 f ( ) =( )。

11.函数f ( ) = x 一 1 ( )。

22.j03 sin xdx
解:
= [ cos x]
= cos (cos 0)
= + 0 1
= 2

2.求定积分j14 dx
解:令 = t ,则 x = t2 ,dx = 2tdt .x = 1 不 t = 1, x = 4 不 t = 2
原式=2j12 dt -( 2)j12 dt =2 - 2[ln(1 + t)]null =2 + 2 ln

4.定积分的值只与( ) 及( ) 有关,而与积分变量的符号无关。

13.求定积分j02x - 1dx
解:
= j01 x - 1dx + j12 x - 1dx
= j01 (1- x)dx + j12 (x - 1)dx
= 1- + x2 null - 1
= 1

2.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的( 充分 ) 条件。