5.求∫ (x3 + 5 cos x + 1)dx。
解:原式 = ∫ x3 dx + 5 ∫ cos x dx + ∫ dx (3 分)
=
x4 +5sin x +x + C 。 (3 分)
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8.sin x的不定积分是−cos x。( )
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9.计算不定积分∫
dx。
解: ∫
dx = 3 ×
∫
d(1−2x)
(3 分)
=
ln|1−2x| + C。
= aTctan ex +C。
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13.若函数f( ) 在( ) 内连续,则f( ) 在该区间内必取到最值。 14.方程x5 + x
1 = 0 在(0,1) 内至少有一个实根。 15.闭区间上的连续函数一定有零点。
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1.在区间( )内,如果f′ ( ) = p′ ( ),则一定有( )。
A. F(x) −G(x) = 0
B. F(x) −G(x) = C
C. F(x) + G(x) = 0
D. F(x) + G(x) = C
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2.j12 3x2 dx = ( ).
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8.若函数f( ) 在x0 点连续,则函数f( ) 在x0 点一定有极限。
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2.函数g = f ( ) 在点x0 处的左导数f'一(x0 ) 和右导数f
(x0 ) 存且相等是f ( ) 在点x0
可导的( )。
A. .Q,(x)dx ;
B. .Q,(u)du ;
C. .Q(g,(x))g,(x)dx ;
D. .Q,(g (x))g,(x)dx
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6.函数f ( ) = xex 的二阶导数为: ___( ___。
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3.函数y = lnx 的二阶导数为 0 。 ( )
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