8.比较下列定积分的大小( )
( ) j12 ln xdx ( ) j12 ( )2 dx 。 ( ) j nullxdx ( ) j nullln( )dx 。

9.曲线y = x2 + 2x 一3 上切线斜率为6 的点是( )。

8.以下各组函数中,当x ) 0 时, f (x) 是与g(x) 同阶无穷小的是( B )。

6、函数 y = x3 + cos x 的微分为( )。

1. ( ) 若函数f ( ) 在[a,b]上连续,则f ( ) 在[a,b]上可积。

17.j01 x2 null2一 2 dx 解:
= j01 (x 一dx
= j01 x 1一 2 dx 一 j01 dx
= 一 ln 2

7.求定积分j12 (1 + )dx .
解: j12 (1 + )dx = j12 ( + x)dx
「 ( 3 ) ]2
= | + |
= +

4. 函数f ( ) 在x0 处的导数f ' ( ) 的几何意义是( )

2.设函数f (x) = x 3 + 1 ,求 f (x 2 ) 。
解: f (x 2 ) = (x 2 )3 + 1 = x 6 + 1。
3.设函数f (x) = 求f f [f (x)]} 。
解: f [f (x)] = = = = ,
f f [f (x)]} = = ( )( 1) = x
1 x
4.计算极限lx
解:原式= =0。
5.计算极限lim( x2 )
。
x x
x x + 1
6.计算极限lim
。
(sin ax)
x 0 ax
。
x x x
。
x x x x x
。
8.计算极限lim
。
解:当x 0 时有sin 2x ~ 2x, sin 3x ~ 3x ,
所以,原式=lim ( 2x) = ( 2)
。
9.计算极限lim(1 一 ( 1 ) )3x
。
x)w x
。

4.求定积分j02 cos 2xdx
解:原式= j02 cos 2xd 2x
= [sin 2x]
=0