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简答题

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18.计算积分∫ xex dx。

解: ∫ xe dxx = ∫ xdex = xe −x ∫ ex dx
= ex (x 1)− + C。

答案：空

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8.求函数y = x sin x + cos x 的二阶导数。
解:
y

= sin x + x cos x 一 sin x
= x cos x
y

= cos x 一 x sin x

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12.设f ( ) 为连续函数,则jnulla x2 [f ( ) - f ( )]dx = ( )。

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10.设f ( ) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) ,则 f

(0) =( )。

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1.f( )的两个原函数之间相差【任意常数】。

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14. ( )积分值仅与被积函数及积分区间有关,与积分变量的字母无关。 15. ( ) 函数f ( ) 在[a,b]上有定义且 f

( )

在[a,b]上可积,此时积分
jab f ( )dx 必存在。

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4. 函数f ( ) 在x0 处的导数f ' ( ) 的几何意义是( )

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8. 如果f ( ) 在[- 1,1] 上连续,且平均值是 2,则 j-11 f ( )dx = ( ) A.1

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6.x = 2 是函数f ( ) =

nullnull 的( )。

点击查看题目

8.若∫ f( )dx = e −x + C ,则f′ ( ) = ( )。

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5.∫ |x|dx =

x2 +C 。 ( )

题目内容

(

简答题

)

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18.计算积分∫ xex dx。
解: ∫ xe dxx = ∫ xdex = xe −x ∫ ex dx
= ex (x 1)− + C。

答案：空

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8.求函数y = x sin x + cos x 的二阶导数。
解:
y

= sin x + x cos x 一 sin x
= x cos x
y

= cos x 一 x sin x

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

12.设f ( ) 为连续函数,则jnulla x2 [f ( ) - f ( )]dx = ( )。

点击查看答案

10.设f ( ) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) ,则 f

(0) =( )。

A. 　6

B. 　3

C. 　2

D. 　0

点击查看答案

1.f( )的两个原函数之间相差【任意常数】。

点击查看答案

14. ( )积分值仅与被积函数及积分区间有关,与积分变量的字母无关。 15. ( ) 函数f ( ) 在[a,b]上有定义且 f

( )

在[a,b]上可积,此时积分
jab f ( )dx 必存在。

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

4. 函数f ( ) 在x0 处的导数f ' ( ) 的几何意义是( )

点击查看答案

8. 如果f ( ) 在[- 1,1] 上连续,且平均值是 2,则 j-11 f ( )dx = ( ) A.1

B. 　-1

C. 　4

D. 　-4

点击查看答案

6.x = 2 是函数f ( ) =

nullnull 的( )。

A. 　跳跃间断点

B. 　可去间断点

C. 　无穷间断点

D. 　振荡间断点

解析：当函数在某一点的函数值存在但与该点的极限不存在时，这个点就是函数的间断点。在这道题中，当x=6时，函数f(x)的值为2，但是f(x)在x=6处的极限不存在，因此x=6是函数f(x)的可去间断点。

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8.若∫ f( )dx = e −x + C ,则f′ ( ) = ( )。

A. 　 −xe−x

B. 　x2 e −x

C. 　ex

D. 　e −x

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5.∫ |x|dx =

x2 +C 。 ( )

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18.计算积分∫ xex dx。
解: ∫ xe dxx = ∫ xdex = xe −x ∫ ex dx
= ex (x 1)− + C。