2.计算不定积分∫ (2x2 −3 cos x + 1)dx。
解:原式 = 2∫ x2 dx−3∫ cos xdx + ∫ 1dx (3 分)
= x3 − 3sin x +x + C 。 (3 分)

11.设函数y = x 3 + 4x ,求 dy。
解:因dy = d (x3 + 4x) = (x3 + 4x) dx = (3x2 + 4)dx
所以dy = (3x2 + 4)dx

3.求y = (3x2 + 1)(2x+ 1) 的导数。
解: y = 6x(2x + 1) + 2(3x2 + 1) = 18x2 + 6x + 2

7.当x ) w 时, x sin 的极限为( 1 )。

4.定积分的值只与( ) 及( ) 有关,而与积分变量的符号无关。

17.若函数F( ) = j1x ( )dt( ) 的单调递减区间为 ( 。

7.函数f ( ) 在点x0 处可导的充分必要条件是左导数f,一(x0 ) 和右导数f(x0 ) 都存
在且相等。 ( )

10.有界函数与无穷小的乘积是( 无穷小 )。

14.函数 f( ) 在 [a, b] 上有界且只有有限个间断点是 f( ) 在 [a, b] 上可积的( ) 条件,而f ( ) 在且是[a, b] 上连续是f ( ) 在[a, b] 上可积的( ) 条件。

7.计算不定积分∫ dx。
解:原式 = ∫ dx (2 分)
= ∫ dx − ∫ dx (2 分)
= x−ln|x + 1 | + C 。 (2 分)